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Comptes Rendus Physique
Sous presse. Epreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le jeudi 5 septembre 2019
Doi : 10.1016/j.crhy.2019.08.006
Fourier's law and many-body quantum systems
La loi de Fourier et les systèmes quantiques à n corps
 

Christian B. Mendl
 Technische Universität Dresden, Institute of Scientific Computing, Zellescher Weg 12-14, 01069 Dresden, Germany 

Abstract

The topic of this article are transport properties of many-body quantum chains accompanying DMRG-type simulations of the Bose–Hubbard model. To set the stage, we first provide a very brief introduction to many-body quantum theory and tensor network approximations. Transport properties are studied via dynamical density correlation functions, in line with linear response theory. We observe diffusive behavior at “infinite temperature”  . Finally, we mention other approaches to study transport, e.g., explicitly imposing a temperature gradient via thermal reservoirs at the boundary.

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Résumé

Cet article porte sur les propriétés de transport de chaînes quantiques à n corps en s'accompagnant de simulations de type « groupe de renormalisation de matrice de densité » du modèle de Bose–Hubbard. Pour dresser une vue d'ensemble, nous présentons d'abord une très brève introduction à la théorie quantique à n corps et aux approximations des réseaux de tenseurs. Les propriétés de transport sont étudiées à l'aide de fonctions dynamiques de corrélation de densité, en suivant la théorie de la réponse linéaire. Nous observons un comportement diffusif à « température infinie »  . Enfin, nous mentionnons d'autres approches permettant d'étudier le transport, par exemple en imposant explicitement un gradient de température via des réservoirs thermiques aux bords.

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Keywords : Many-body quantum chains, Diffusive transport, Dynamical correlation functions, DMRG/tensor networks

Mots-clés : Chaînes quantiques à n corps, Transport diffusif, Fonctions de corrélation dynamiques, GRMD / réseaux de tenseurs




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