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Comptes Rendus Physique
Volume 17, n° 5
pages 543-554 (mai 2016)
Doi : 10.1016/j.crhy.2016.02.004
Nonlinear propagation and control of acoustic waves in phononic superlattices
Propagation non linéaire et contrôle des ondes acoustiques dans les super-réseaux phononiques

Noé Jiménez a, , Ahmed Mehrem a, Rubén Picó a, Lluís M. García-Raffi b, Víctor J. Sánchez-Morcillo a
a Instituto de Investigación para la Gestión Integrada de Zonas Costeras, Universitat Politècnica de València, Paranimf 1, 46730 Grao de Gandia, Spain 
b Instituto de Matemática Pura y Aplicada, Universitat Politècnica de València, Cami de Vera s/n, 46022, Valencia, Spain 

Corresponding author.

The propagation of intense acoustic waves in a one-dimensional phononic crystal is studied. The medium consists in a structured fluid, formed by a periodic array of fluid layers with alternating linear acoustic properties and quadratic nonlinearity coefficient. The spacing between layers is of the order of the wavelength, therefore Bragg effects such as band gaps appear. We show that the interplay between strong dispersion and nonlinearity leads to new scenarios of wave propagation. The classical waveform distortion process typical of intense acoustic waves in homogeneous media can be strongly altered when nonlinearly generated harmonics lie inside or close to band gaps. This allows the possibility of engineer a medium in order to get a particular waveform. Examples of this include the design of media with effective (e.g., cubic) nonlinearities, or extremely linear media (where distortion can be canceled). The presented ideas open a way towards the control of acoustic wave propagation in nonlinear regime.

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La propagation d'ondes acoustiques intenses dans un cristal phononique à une dimension est étudiée. Le milieu consiste en un fluide structuré, formé par un réseau périodique de couches fluides dont les propriétés acoustiques linéaires ainsi que le coefficient de non-linéarité quadratique sont alternés. L'espacement entre les couches est de l'ordre de la longueur d'onde ; en conséquence, des effets de type Bragg tels que des bandes interdites apparaissent. Nous montrons que l'interaction entre la dispersion forte et la non-linéarité conduit à de nouveaux scénarios de propagation d'ondes. Le processus classique de distorsion de la forme d'onde, typique des ondes acoustiques intenses dans les milieux homogènes, peut être fortement altéré quand des harmoniques générées de manière non linéaire se retrouvent à l'intérieur des bandes interdites ou au voisinage de celles-ci. Ceci offre la possibilité de façonner un milieu de manière à obtenir une forme d'onde particulière. Les exemples donnés incluent la réalisation de milieux avec des non-linéarités effectives (par exemple, cubiques), ou de milieux extrêmement linéaires (où la distorsion peut être annulée). Les idées présentées ouvrent la voie au contrôle de la propagation des ondes acoustiques en régime non linéaire.

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Keywords : Nonlinear, Phononic, Multilayer

Mots-clés : Non-linéarité, Phononique, Multicouche

1  We neglect the ambient density variations for the sake of simplicity. Dispersion arise also for sound speed variations, that are assumed to be implicit in the boundary conditions.

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